変な夢
投稿者ＭＯＲＩＴＡさん
2011年12月25日 09:03:19
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確率
２０１１・１２・６〜７の夢です。
病院で検査をした。僕は結石ができやすく、結石ができる確率は、ガーリックトーストを食べると七十何パーセントまで上がる、何を食べると何十何パーセントまで上がる、などといわれた。単に「できやすい」とだけいわれるのではなく、「確率」をいわれました。
ついでに、「確率」に関する現実の話を・・・。
桃太郎電鉄の「キングボンビー」の悪行に、社長がサイコロを５個振り、キングボンビーがサイコロを１０個振り、社長のサイコロの合計がキングボンビーのサイコロの合計を上回らなければ、社長の一分野の物件が全て捨てられてしまう、というものがあります。
僕の計算によると、サイコロ５個の合計がサイコロ１０個の合計を上回る確率は1/358です。また、1/571の確率で５個の合計と１０個の合計が一致しますが、その場合は１０個の合計の方が上回る場合と同じように物件を捨てられてしまうようです。
詳しく説明すると
サイコロを２個振ったときの合計と目の出方 合計２：１通り 合計３：２通り 合計４：３通り 合計５：４通り 合計６：５通り 合計７：６通り 合計８：５通り 合計９：４通り 合計１０：３通り 合計１１：２通り 合計１２：１通り 目の出方の総数（３６通り（＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝６の２乗））で割ると確率になります。例えば、合計が１０になる（「４・６」・「５・５」および「６・４」の３通り）確率は1/12です。
サイコロを３個振ったときの合計と目の出方 例えば合計が１０の場合、「２個の合計が４で３回目が６（３通り）」・「２個の合計が５で３回目が５（４通り）」・「２個の合計が６で３回目が４（５通り）」・「２個の合計が７で３回目が３（６通り）」・「２個の合計が８で３回目が２（５通り）」および「２個の合計が９で３回目が１（４通り）」の６パターンがあるので、２７通りです。この要領で計算すると、合計３および１８：それぞれ１通り 合計４および１７：それぞれ３通り 合計５および１６：それぞれ６通り 合計６および１５：それぞれ１０通り 合計７および１４：それぞれ１５通り 合計８および１３：それぞれ２１通り 合計９および１２：それぞれ２５通り 合計１０および１１：それぞれ２７通り 目の出方の総数：２１６通り（＝（１＋３＋６＋１０＋１５＋２１＋２５＋２７）×２＝６の３乗）。
サイコロ２個の合計がサイコロ３個の合計を上回る目の出方と確率（例えば、「３・３」と「３・１・１」なら、２個の合計は６、３個の合計は５なので、２個の合計の方が上回っています） ２個の合計が６になる目の出方：５通り ３個の合計が３・４および５になる目の出方：１＋３＋６＝１０通り → ２個の合計が６で３個の合計を上回る目の出方は５×１０＝５０通り この要領で２個の合計が６以外で３個の合計を上回る目の出方も計算し、合計すると１１８２通り 目の出方の総数は６の５乗通りなので、２個の合計の方が上回る確率は1/6.58となります。ちなみに、２個の合計と３個の合計が一致する目の出方は５４０通り、３個の合計の方が上回る目の出方は６０５４通りです。
この要領でサイコロ５個の合計が１０個の合計を上回る確率を計算しました。
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